Descrição de algumas d-pavimentações esféricas diedrais com triângulos escalenos​

Orador: Ilda Inácio Rodrigues (UBI). Data, hora e local: 8 de Abril de 2015, início às 16h na sala de reuniões do Departamento de Matemática.

Resumo: O estudo de dobragens isométricas em variedades riemannianas iniciou-se nos anos 70 com o trabalho de S. A. Robertson. Ao conjunto de singularidades de uma dobragem isométrica numa superfície S corresponde sempre uma subdivisão de S. Este tipo de subdivisão tem o nome de pavimentação de dobragem ou d-pavimentação. A classificação das d-pavimentações monoedrais (triangulares) esféricas teve início em 1992 por A. Breda. Nos últimos anos, a investigação tem incidido sobre o estudo e deformação de dobragens isométricas esféricas (A. Santos, A. Breda e C. Avelino) e também na classificação de d-pavimentações esféricas e planares (A. Santos, A. Breda, C. Avelino, P. Ribeiro e R. Dawson). A título de exemplo,

  • em 2006, A. Santos descreveu todas as d-pavimentações esféricas diedrais usando como protótipos um triângulo e um paralelogramo esférico. As suas propriedades transitivas bem como a estrutura combinatória foi também analisada.
  • em 2012, A. Breda, P. Ribeiro e R. Dawson classificaram todas as d-pavimentações esféricas diedrais usando como protótipos dois triângulos esféricos isósceles não congruentes. No seu trabalho também está a caracterização das respetivas propriedades transitivas.

Motivada pelo trabalho destes autores iniciei a minha investigação com A. Breda sobre o estudo e classificação de d-pavimentações esféricas diedrais usando como protótipos dois triângulos esféricos escalenos não congruentes. Apresentarei o trabalho realizado até à presente data e algumas conjeturas.

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