Sistemas lineares, em espaço de estados, periódicos são identificados como um sistema comportamental, permitindo uma comparação entre as propriedades de alcançabilidade (atingibilidade ou acessibilidade) e controlabilidade usuais com a controlabilidade comportamental. Assim, tal como já acontece no caso tempo-invariante, a controlabilidade comportamental de um sistema linear (em espaço de estados), periódico é equivalente à sua controlabilidade completa. Por sua vez, a alcançabilidade completa é equivalente à existência, em simultâneo, de controlabilidade e de "state-trimness" completas.