W. Hahn estabeleceu uma caracterização das sucessões reais de polinómios ortogonais usando equações diferenciais lineares de segunda ordem com coeficientes polinomiais e estabeleceu, também, relações com o carácter semiclássico dos polinómios ortogonais.
Considerando uma classe mais geral de polinómios ortogonais denominados polinómios ortogonais tipo Lagurerre-Hahn iremos mostrar um resultado mais geral que o de Hahn considerando sucessões vectoriais de polinómios ortogonais com coeficientes matriciais.