A noção de super-álgebra n-Lie foi introduzida em 1996, por Daletskii e Kushnirevich, como uma generalização natural do conceito de álgebra n-Lie, esta devida a Filippov (1985). Em virtude da tendência actual dos seguidores científicos de Filippov, em memória do trabalho deste matemático, utilizaremos as designações de super-álgebra de Filippov e de álgebra de Filippov, respectivamente, em detrimento das anteriores.
Saliente-se o interesse suscitado pelas álgebras de Filippov por ser o conceito algébrico subjacente à mecânica de Nambu. Neste seminário procuraremos apresentar uma perspectiva resumida de alguns aspectos dos dois familiares das álgebras de Lie mencionados. Por outro lado, pretendemos fazer o ponto da situação das investigações efectuadas e das que temos em curso. Neste âmbito, um dos problemas que abordaremos é a caracterização de um sistema triplo, quanto à simplicidade e identidades, que é uma álgebra quaterniónica com multiplicação definida à custa da multiplicação na álgebra de Filippov A_1. Consideraremos ainda o problema da classificação das super-álgebras de Filippov simples, de dimensão finita, sobre um corpo algebricamente fechado de característica zero.