Quais são as possíveis entradas da diagonal de uma matriz auto-adjunta, dados os seus valores próprios? E quais são os possíveis valores próprios do seu menor principal? E somando duas matrizes auto-adjuntas, que valores próprios podemos obter?
Estas perguntas inocentes vão servir como motivação para descrever dois teoremas clássicos e elegantes sobre convexidade em geometria simplética: o teorema de convexidade de Atiyah-Guillemin-Sternberg e o teorema de classificação de Delzant.
No fim, falará um pouco sobre o que são variedades origami e de como as adaptações dos teoremas acima a esta geometria nos dão nada mais nada menos que instruções que parecem origamis para as construir.