Minicurso: Uma introdução ao formalismo termodinâmico

Orador: Paulo Varandas (Universidade Federal da Bahia).

25 nov, 14h30-16h30.
26 nov, 16h-18h.
27 nov, 15h30-17h30.

Sala de reuniões do Departamento de Matemática.

Resumo: O formalismo termodinâmico em sistemas dinâmicos foi introduzido pelos trabalhos pioneiros de Sinai, Ruelle e Bowen nos anos setenta. Em poucas palavras, o primeiro objetivo do formalismo termodinâmico é de encontrar e/ou selecionar medidas invariantes para as quais quase todo o ponto tem uma órbita que descreve a complexidade topológica
do sistema dinâmico. Tais medidas são chamadas de estados de equilíbrio. Um segundo objetivo é o de descrever as propriedades estatísticas das medidas invariantes obtidas, nomeadamente se têm decaimento de correlações exponenciais, se satisfazem o teorema central do limite, teoremas de grandes desvios, leis log-normais de tempos de retorno, entre outras propriedades. Neste minicurso inicialmente pretendemos revisitar os conceitos fundamentais da teoria, como as noções de entropia métrica, entropia topológica
e princípio variacional para posteriormente discutirmos questões sobre a existência e unicidade de estados de equilíbrio em sistemas dinâmicos uniformemente e não-uniformemente hiperbólicos. De acordo com o tempo disponível, poderemos também abordar alguns métodos para obter algumas propriedades estatísticas de estados de equilíbrio.

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Funded by the Portuguese Government through the FCT – Fundação para a Ciência e a Tecnologia under the project UID/MAT/00212/2013

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