Fluxos expansivos e centralizadores

Orador: Wescley Bonomo (Universidade Federal da Bahia). Data, hora e local: 27 de Novembro de 2015, às 14h30m na sala de reuniões do Departamento de Matemática.

Resumo: Em trabalhos seminais, Smale conjecturou que a maioria dos difeomorfismos deveria ter centralizador trivial, ou seja, que difeomorfismos que comutam com o sistema dinâmico original são necessariamente uma sua potência. Conjecturas similares para fluxos podem ser formuladas, onde falamos que o centralizador é instável se contiver unicamente reparametrizações do fluxo original. Provaremos que, no conjunto de campos de vetores com singularidades que geram fluxos Komuro-expansivos, existe um conjunto aberto e denso de campos cujo centralizador é instável. Descrevemos ainda o centralizador de ações de \mathbb R^d, com expansividade e apresentaremos aplicações dos resultados para ações Anosov e atratores de Lorenz. Estes resultados são em colaboração com J. Rocha (Univ. Porto) e P. Varandas (UFBA) e fazem parte de minha tese de doutorado.

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